역사적으로 양자 이론은 양자 역학과 특수 상대성 이론을 결합하려는 시도로 등장했습니다. 양자 역학은 슈뢰딩거 방정식에 의해 비상대적으로 설명됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 2차 양자화 개념이 도입되었습니다. 이것은 원래 이미 양자화된 파동 함수의 재양자화로 생각되었습니다. 따라서 이론은 일입자 이론에서 다입자 이론으로 재해석된다. 이런 식으로 이론의 많은 무의미한 결론을 제거할 수 있습니다. 예를 들어 단일 입자 이론의 음의 확률은 다 입자 이론의 반 입자 파동 함수로 재해석됩니다. Schrödinger 방정식은 Klein-Gordon 방정식 또는 Dirac 방정식을 얻기 위해 여러 가지 방법으로 상대화될 수 있습니다. 그러나 이러한 방정식은 위치 측면에서만 해석하기 어렵습니다. 이것을 한 곳에서 해석하면 음의 확률이나 음의 에너지를 가진 입자와 같은 무의미한 결과가 나옵니다.
맥스웰의 이론을 양자화하면 양자전기역학이 나오고, 일반상대성이론을 양자화하면 양자중력에 대한 다른 이론이 나온다.
양자론에서는 입자물리학에서 다루는 광자, 전자, 쿼크 등의 입자를 양자화된 장의 들뜸으로 해석한다. 예를 들어, 전자와 양전자는 전자기장의 여기로 표현됩니다.
오늘날 2차 양자화는 양자 파동 함수를 반복해서 양자화하는 것이 아니라 실제로 고전장을 한 번 양자화하는 것으로 간주됩니다. 즉, 양자론은 고전적 당론의 양자화이다. 예를 들어 맥스웰 이론의 전자기장, 일반 상대성 이론의 중력장(메트릭 텐서) 등 고전역학을 여러 장이 다루고 있는데, 이 챕터들은 고전역학이다.
각 입자를 해당 필드의 여기로 해석하면 동일한 종의 위치가 정확히 동일한 이유를 이해할 수 있습니다. 같은 종의 같은 위치에 있는 이유는 입자가 개별적으로 존재하는 것이 아니라 해당 입자 종의 장의 일부이기 때문입니다. 물리학에서 오래된 질문 중 하나는 동일한 양자 지수를 가진 두 개의 입자가 절대적으로 구별할 수 없는 이유입니다. 예를 들어, 동일한 양자 지수를 가진 두 개의 뮤온은 모든 면에서 정확히 동일하며 어떤 실험으로도 구별할 수 없습니다. 예를 들어, 2년 된 뮤온, 1년 된 뮤온 또는 남아 있는 입자는 노화되지 않습니다. 모든 뮤온은 정확히 같은 전하와 질량을 가집니다. 반면 같은 공정으로 만들어진 두 대의 자동차나 생명체는 비슷해 보이지만 미묘한 차이가 많다. 이 평등은 서로 다른 시간에 생성된 입자에 적용됩니다.
따라서 17세기에 발생한 빛이 입자인지 파동인지에 대한 질문에 대해서는 두 가지 해석이 모두 옳다고 말할 수 있습니다.
상대론적 양자 이론에서 양자 역학에서 일반적으로 사용되는 해밀토니안은 일반적으로 로렌츠 구에 대해 불변입니다. 주어진 Lagrangeian에서 Feynman의 규칙을 얻습니다. 양자 이론에서 실험적으로 측정 가능한 모든 양은 산란 행렬에서 계산할 수 있습니다. 고전 역학에서 입자 간의 상호 작용은 필드로 설명할 수 있습니다. 즉 전자기력은 전자기장으로, 중력은 중력장으로 설명할 수 있다. 양자 이론에도 동일하게 적용됩니다. 그러나 양자 이론에서는 모든 필드를 입자로 재해석할 수 있습니다. 즉, 입자들 사이의 힘이 입자를 통해 매개됨을 알 수 있다. 예를 들어, 전자기장에 해당하는 입자는 광자이고, 중력장에 해당하는 입자는 중력자이다. 산란 행렬은 Feynman 수치의 합으로 계산할 수 있으며 Feynman 수치는 Feynman 규칙에서 계산됩니다.
고전적 수준에서 이러한 계산은 간단하고 고전 역학의 계산과 동일합니다. 그러나 일반적으로 고리가 포함된 파인만 도형의 경우 값이 다릅니다. 이런 식으로 이론의 다양한 상수는 무한대가 되지만 이론의 예측은 유한해진다. 이를 수정하려면 먼저 숫자의 값을 조정하여 발산 정도를 계산한 다음 발산을 이론의 리그란 지원에 포함된 상수(커플링 상수, 질량 등)에 연결합니다. 이 프로세스를 재정규화라고 합니다. 이런 식으로 유한하게 만든 무한한 수의 Feynman 도형을 추가하면 산란 행렬의 값을 얻을 수 있습니다. 이렇게 얻은 값도 대부분 발산하며 이 경우 다양한 조합에 의해 유한해진다.
생체 역학은 US(3) 기반 게이지 이론입니다. 생체역학의 기본 입자인 쿼크는 US(3)의 기본식 3을 따른다. 양자 역학 또는 양자 염료 역학은 강한 힘을 설명하는 게이지 이론입니다. 생체역학은 쿼크와 글루온을 도입하여 이들로부터 생성되는 하드론의 유형과 특성을 정확하게 예측합니다. 따라서 쿼크는 세 가지 색을 가집니다. US(3)의 게이지 보손은 글루온이다. 미국 (3) 맥주 종 그룹이므로 접착제도 색상이 있습니다. US(3)은 8차원이기 때문에 글루온은 총 8가지 색상을 가집니다. US(2)의 기본 표현이 Pauli 행렬로 표현되는 것처럼 US(3)의 8가지 색상은 Gelman 행렬로 표현됩니다.